Лечу с сестрой (13 лет) в Москву с Краснодара. Согласие или расписка нужна от родителей и какие документы вообще нужны?

Нужны только документы удостоверяющие личность. Паспорт и свидетельство о рождении, если вы совершеннолетняя. По семейному кодексу вы являетесь близкими родственниками.

Для внутренних полетов по России согласие родителей не нужно.

На детей до 14 лет нужно только свидетельство о рождении.

Приказ Минтранса России от 28.06.2007 N 82

«Об утверждении Федеральных авиационных правил „Общие правила воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей“:

104.…Дети в возрасте от двух до двенадцати лет могут перевозиться в сопровождении совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им восемнадцатилетнего возраста, либо без сопровождения указанного пассажира под наблюдением перевозчика, если такая перевозка предусмотрена правилами перевозчика. (в ред. Приказа Минтранса России от 25.10.2010 N 231)

Дети в возрасте старше двенадцати лет могут перевозиться без сопровождения совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им восемнадцатилетнего возраста.