Мы с дочкой переехали к маме (Москва) чтобы мама помогала сидеть с ребенком пока я работаю.

С лица воду не пить...

Отцовства лишить можно только радикально - хирургическим путем.

А вот лишить родительских прав можно, при условии наличия оснований, указанных в законе:

СК РФ - Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

На практике дело о лишении родительских прав является одним из наиболее сложных процессов. Лишение родительских прав является крайней мерой и поэтому не всегда суды принимают соответствующие решения даже при наличии оснований.

Согласно ст.ст. 69-71 СК РФ, родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Родители могут быть лишены судом родительских прав по этим основаниям только в случае их виновного поведения.

К лицам, по заявлениям которых судами рассматриваются дела о лишении родительских прав, относятся: один из родителей, независимо от того, проживает ли он вместе с ребенком; лица, заменяющие родителей: усыновители, опекуны, попечители, приемные родители; прокурор; орган или учреждение, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органы опеки и попечительства, комиссии по делам несовершеннолетних, учреждения для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей: дома ребенка, школы-интернаты, детские дома, дома инвалидов, социально-реабилитационные центры для несовершеннолетних, центры помощи детям, оставшимся без попечения родителей, территориальные центры социальной помощи семье и детям, социальные приюты для детей и подростков, интернаты для детей с физическими недостатками и другие).

Лишение родительских прав производится в судебном порядке. При рассмотрении дела о лишении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них), лишенных родительских прав.

Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав, в том числе право на получение от него содержания, а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей. Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка. Вопрос о дальнейшем совместном проживании ребенка и родителей (одного из них), лишенных родительских прав, решается судом в порядке, установленном жилищным законодательством.

Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства. При невозможности передать ребенка другому родителю или в случае лишения родительских прав обоих родителей ребенок передается на попечение органа опеки и попечительства. Усыновление ребенка в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав допускается не ранее истечения шести месяцев со дня вынесения решения суда о лишении родителей (одного из них) родительских прав.

Поскольку данный вопрос решается в судебном порядке, Вам надо составить исковое заявление, подать его в суд в соответствии с правилами подсудности, приложить все подтверждающие документы, подумать о других доказательствах, и в дальнейшем ходить на судебные заседания.

Возможно это сделать с помощью юриста, который представит Ваши интересы, вероятность успешного разрешения вопроса будет в таком случае большей.

Соглашусь с Арестовым К.П. относительно "лишения отцовства".