Если нет, то как защитить свои права?

Уважаемый Анатолий! Ваш работодатель не прав. Согласно ст.171 Трудового кодекса РФ работодатель обязан освободить работника от работы с сохранением за ним места на время исполнения государственных обязанностей, если в соответствии с федеральным законом эти обязанности должны исполняться в рабочее время.

Поскольку военкоматы работают только в рабочее время, а на Вас как гражданине лежит обязанность соблюдать требования по воинскому учету, установленные ст.10 Федерального закона от 28 марта 1998 года " 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе", то Вам достататочно представить работодателю документ военкомата и нет нужды писать заявление об отпуске.

Что касается оплаты - Ваш работодатель вновь неправ. Он обязан сохранить за Вами за период обследования средний заработок ( но не весь! а не более 10 минимальных размеров оплаты труда, то есть, на сегодняшний день не более 1000 рублей в месяц), а затем после выплаты может требовать возмещения данного расхода от Министерства обороны.

Привожу ниже цитату из пункта 3 Положения о порядке финансирования расходов, связанных с реализацием Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе" ( утверждено постановлением Правительства России от 3 марта 2001 года № 157) :

Граждане Российской Федерации на время медицинского освидетельствования, медицинского обследования или лечения для решения вопросов о постановке их на воинский учет, об обязательной подготовке к военной службе, призыве или добровольном поступлении на военную службу, а также на время исполнения ими других обязанностей, связанных с воинским учетом, подготовкой по направлению военного комиссариата солдат, матросов, сержантов и старшин по военно-учетным специальностям, призывом или добровольным поступлением на военную службу, освобождаются от работы (учебы) с сохранением за ними места постоянной работы (учебы) и выплатой среднего заработка (стипендии) по месту постоянной работы (учебы), но не более 10 минимальных размеров оплаты труда, установленных для определения размера стипендий, пособий и других обязательных социальных выплат. Им возмещаются расходы, связанные с наймом (поднаймом) жилья и оплатой проезда от места жительства (работы, учебы) и обратно, а также командировочные расходы.

Граждане Российской Федерации на время прохождения военных сборов также освобождаются от работы (учебы) с сохранением за ними места постоянной работы (учебы) и выплатой среднего заработка (стипендии) по месту постоянной работы (учебы), но не более 10 минимальных размеров оплаты труда, установленных для определения размера стипендий, пособий и других обязательных социальных выплат.

Финансирование указанных расходов осуществляется за счет средств федерального бюджета, предусматриваемых по разделу "Национальная оборона" (подраздел "Обеспечение мобилизационной и вневойсковой подготовки", целевая статья "Мобилизационная подготовка и переподготовка резервов, учебно-сборовые мероприятия с гражданами Российской Федерации").

Министерство обороны Российской Федерации в месячный срок после представления предприятиями и организациями необходимых документов компенсирует им через военные комиссариаты выплаченные гражданам Российской Федерации средства, предусмотренные настоящим пунктом.