Может ли мой муж получить мат капитал если с нами живет его первый сын от первого брака и я родила ему второго.

Не может. Сертификат полагается только женщине.

Федеральный закон "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" от 29.12.2006 N 256-ФЗ (последняя редакция) статья 3 не предусматривает возможность в описанной ситуации получения вашим мужем маткапитала.

Вы можете получить маткапитал. Если усыновите этого ребенка мужа

Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 02.08.2019) "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей"

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки

1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;

2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;

3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года.