Можно ли зарегистрировать брак с гражданином Армении при отсутствии постоянной прописки в РФ?

Добрый день! При наличии временной регистрации брак тоже можно зарегистрировать.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 01.10.2019) "Об актах гражданского состояния"

Статья 26. Заявление о заключении брака

1. Лица, вступающие в брак, подают в орган записи актов гражданского состояния совместное заявление о заключении брака в письменной форме лично или направляют это заявление в форме электронного документа через единый портал государственных и муниципальных услуг и региональные порталы государственных и муниципальных услуг. Заявление, которое направляется в форме электронного документа, подписывается простой электронной подписью каждого заявителя. Это заявление и иные указанные в настоящей статье документы могут быть поданы через многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг.

(в ред. Федеральных законов от 31.12.2014 N 517-ФЗ, от 20.12.2017 N 395-ФЗ, от 29.12.2017 N 472-ФЗ)

В совместном заявлении должны быть подтверждены взаимное добровольное согласие на заключение брака, а также отсутствие обстоятельств, препятствующих заключению брака. В совместном заявлении о заключении брака также должны быть указаны следующие сведения:

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, семейное положение до вступления в настоящий брак (в браке не состоял, разведен, вдов), место жительства каждого из лиц, вступающих в брак;

(в ред. Федеральных законов от 23.07.2013 N 242-ФЗ, от 23.06.2016 N 219-ФЗ)

национальность, образование и при наличии у данных лиц общих детей, не достигших совершеннолетия, их количество (указываются по желанию лиц, вступающих в брак);

(абзац введен Федеральным законом от 23.07.2013 N 242-ФЗ)

фамилии, которые избирают лица, вступающие в брак;

реквизиты документов, удостоверяющих личности вступающих в брак; реквизиты документа, подтверждающего прекращение предыдущего брака, в случае, если лицо (лица) состояло в браке ранее;

(абзац введен Федеральным законом от 20.12.2017 N 395-ФЗ)

выбранные дата и время государственной регистрации заключения брака.

(абзац введен Федеральным законом от 03.08.2018 N 319-ФЗ)

Лица, вступающие в брак, подписывают совместное заявление о заключении брака и указывают дату его составления.

Одновременно с подачей совместного заявления о заключении брака в письменной форме лично необходимо предъявить:

(в ред. Федерального закона от 20.12.2017 N 395-ФЗ

документы, удостоверяющие личности вступающих в брак;

документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, в случае, если лицо (лица) состояло в браке ранее. В случае, если государственная регистрация расторжения предыдущего брака производилась органом записи актов гражданского состояния, в который было подано заявление о заключении брака, предъявление документа, подтверждающего прекращение предыдущего брака, не требуется и орган записи актов гражданского состояния на основании сведений, изложенных заявителем в заявлении, устанавливает факт прекращения предыдущего брака на основании имеющейся записи акта о расторжении брака. В этом случае лицо (лица), вступающее в брак, вправе предъявить документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, по собственной инициативе;

(в ред. Федерального закона от 28.07.2012 N 133-ФЗ)

разрешение на вступление в брак до достижения брачного возраста (пункт 2 статьи 13 Семейного кодекса Российской Федерации) в случае, если лицо (лица), вступающее в брак, является несовершеннолетним.

В случае направления совместного заявления о заключении брака в форме электронного документа подлинники документов, указанных в настоящей статье, представляются лицами, вступающими в брак, при личном обращении в орган записи актов гражданского состояния в назначенное для государственной регистрации заключения брака время.

То есть при составлении заявления Вы обязаны указать место Вашего фактического жительства (временной регистрации).