Как приобрести безхозное помещение под моей жилплощадью, не состоящее на учёте в реестре города?

Сначала на муниципальное образование, потом в соответствии с муниципальной программой приватизации. Именно на Вас в любом случае не получится.

ГК РФ.

"Статья 225. Бесхозяйные вещи

1. Бесхозяйной является вещь, которая не имеет собственника или собственник которой неизвестен либо, если иное не предусмотрено законами, от права собственности на которую собственник отказался.

2. Если это не исключается правилами настоящего Кодекса о приобретении права собственности на вещи, от которых собственник отказался (статья 226), о находке (статьи 227 и 228), о безнадзорных животных (статьи 230 и 231) и кладе (статья 233), право собственности на бесхозяйные движимые вещи может быть приобретено в силу приобретательной давности.

3. Бесхозяйные недвижимые вещи принимаются на учет органом, осуществляющим государственную регистрацию права на недвижимое имущество, по заявлению органа местного самоуправления, на территории которого они находятся.

По истечении года со дня постановки бесхозяйной недвижимой вещи на учет орган, уполномоченный управлять муниципальным имуществом, может обратиться в суд с требованием о признании права муниципальной собственности на эту вещь.

Бесхозяйная недвижимая вещь, не признанная по решению суда поступившей в муниципальную собственность, может быть вновь принята во владение, пользование и распоряжение оставившим ее собственником либо приобретена в собственность в силу приобретательной давности.

4. В городах федерального значения Москве и Санкт-Петербурге бесхозяйные недвижимые вещи, находящиеся на территориях этих городов, принимаются на учет органами, осуществляющими государственную регистрацию права на недвижимое имущество, по заявлениям уполномоченных государственных органов этих городов.

По истечении года со дня постановки бесхозяйной недвижимой вещи на учет уполномоченный государственный орган города федерального значения Москвы или Санкт-Петербурга может обратиться в суд с требованием о признании права собственности города федерального значения Москвы или Санкт-Петербурга на данную вещь.

Бесхозяйная недвижимая вещь, не признанная по решению суда поступившей в собственность города федерального значения Москвы или Санкт-Петербурга, может быть вновь принята во владение, в пользование и в распоряжение оставившим ее собственником либо приобретена в собственность в силу приобретательной давности".

Федеральный закон от 21 декабря 2001 г. N 178-ФЗ

"О приватизации государственного и муниципального имущества"

(с изменениями от 27 февраля 2003 г., 9 мая, 18 июня, 18 июля, 26, 31 декабря 2005 г., 5 января, 17 апреля, 27 июля, 19 декабря 2006 г., 5 февраля, 26 апреля, 10 мая, 24 июля, 8 ноября 2007 г., 13 мая, 22, 23, 24 июля 2008 г., 7 мая 2009 г., 31 мая, 22 ноября 2010 г., 1, 11, 18 июля, 21 ноября, 6, 7 декабря 2011 г.)

"

Статья 13. Способы приватизации государственного и муниципального имущества

1. Используются следующие способы приватизации государственного и муниципального имущества:

1) преобразование унитарного предприятия в открытое акционерное общество;

1.1) преобразование унитарного предприятия в общество с ограниченной ответственностью;

2) продажа государственного или муниципального имущества на аукционе;

3) продажа акций открытых акционерных обществ на специализированном аукционе;

4) продажа государственного или муниципального имущества на конкурсе;

5) продажа за пределами территории Российской Федерации находящихся в государственной собственности акций открытых акционерных обществ;

6) продажа акций открытых акционерных обществ через организатора торговли на рынке ценных бумаг;

7) продажа государственного или муниципального имущества посредством публичного предложения;

8) продажа государственного или муниципального имущества без объявления цены;

9) внесение государственного или муниципального имущества в качестве вклада в уставные капиталы открытых акционерных обществ;

10) продажа акций открытых акционерных обществ по результатам доверительного управления.

2. Приватизация имущественных комплексов унитарных предприятий осуществляется путем их преобразования в хозяйственные общества.

Приватизация имущественного комплекса унитарного предприятия в случае, если определенный в соответствии со статьей 11 настоящего Федерального закона размер уставного капитала хозяйственного общества, создаваемого в процессе приватизации, равен минимальному размеру уставного капитала открытого акционерного общества, установленному законодательством Российской Федерации, или превышает его, осуществляется путем преобразования унитарного предприятия в открытое акционерное общество.

В случае, если один из таких показателей деятельности этого унитарного предприятия, как средняя численность работников или выручка от реализации товаров (работ, услуг) без учета налога на добавленную стоимость, определенные за предшествующие приватизации три календарных года, либо сумма остаточной стоимости его основных средств и нематериальных активов на последнюю отчетную дату, не превышает предельное значение, установленное в соответствии с Федеральным законом от 24 июля 2007 года N 209-ФЗ "О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации" для субъектов малого предпринимательства, приватизация имущественного комплекса унитарного предприятия может быть осуществлена также путем его преобразования в общество с ограниченной ответственностью.

В случае, если определенный в соответствии со статьей 11 настоящего Федерального закона размер уставного капитала хозяйственного общества, создаваемого в процессе приватизации, ниже минимального размера уставного капитала открытого акционерного общества, установленного законодательством Российской Федерации, приватизация имущественного комплекса унитарного предприятия осуществляется путем преобразования унитарного предприятия в общество с ограниченной ответственностью.

5. Приватизация государственного и муниципального имущества осуществляется только способами, предусмотренными настоящим Федеральным законом".