Что нужно знать выпускнику детского дома, получившему квартиру от государства?

Подать - можете. Просто федеральное законодательство не обязывает органы опеки такое делать.

Федеральный закон "О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей" от 21.12.1996 N 159-ФЗ

Статья 1. Понятия, применяемые в настоящем Федеральном законе

Статья 2. Отношения, регулируемые настоящим Федеральным законом

Статья 3. Законодательство Российской Федерации о дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей

Статья 4. Меры по обеспечению дополнительных гарантий по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей

Статья 5. Финансовое обеспечение дополнительных гарантий по социальной поддержке для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей

Статья 6. Дополнительные гарантии права на образование

Статья 7. Дополнительные гарантии права на медицинское обеспечение

Статья 8. Дополнительные гарантии прав на имущество и жилое помещение

Статья 9. Дополнительные гарантии права на труд и на социальную защиту от безработицы

Статья 10. Судебная защита прав детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей

Статья 11. Ответственность за неисполнение настоящего Федерального закона

Статья 12. Приведение правовых актов в соответствие с настоящим Федеральным законом

Статья 13. Вступление в силу настоящего Федерального закона