Как взыскать алименты, если попытки уладить вопрос Мирным путём не увенчались успехом?

Здравствуйте! Такой вариант возможен.

Статья 107 СК РФ. Сроки обращения за алиментами

1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.

2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56

"О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов": 11. По общему правилу, установленному пунктом 2 статьи 107 СК РФ, алименты присуждаются с момента обращения в суд.

Суд вправе удовлетворить требование о взыскании алиментов за прошедший период в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если в ходе судебного разбирательства будет установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению алиментов, однако они не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты (абзац второй пункта 2 статьи 107 СК РФ).

О мерах, принятых в целях получения алиментов, могут свидетельствовать, в частности, обращение истца к ответчику (например, посредством направления телеграмм, заказных писем с уведомлением либо посредством электронной почты) с требованием об уплате алиментов либо с предложением заключить соглашение об уплате алиментов, обращение к мировому судье с заявлением о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка (если впоследствии судебный приказ был отменен).

Так что можете попробовать.