Имею ли я право на законных основаниях на отсрочку от службы в армии на время поступления в аспирантуру и учебы в ней?

Да.

Федеральный закон от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ

"О воинской обязанности и военной службе"

(с изменениями от 21 июля 1998 г., 7 августа, 7 ноября 2000 г., 12 февраля, 19 июля 2001 г., 13 февраля, 21 мая, 28 июня, 25 июля, 30 декабря 2002 г., 22 февраля, 30 июня, 11 ноября, 23 декабря 2003 г., 22 февраля, 22, 26 апреля, 19, 29 июня, 22 августа, 1 декабря 2004 г., 7 марта, 1 апреля, 30 июня, 15, 21 июля, 30 сентября, 17 октября, 2, 31 декабря 2005 г., 11 марта, 4 мая, 3, 6 июля, 2, 25 октября, 4 декабря 2006 г., 6 января, 12 апреля, 24 июля, 24, 30 октября, 1, 4 декабря 2007 г., 23 июля, 3, 25 декабря 2008 г., 9 февраля, 28 апреля, 3, 28 июня, 28 ноября, 17, 21 декабря 2009 г., 9, 11 марта, 27 июля, 29 ноября, 28 декабря 2010 г., 28 июня, 18 июля, 8, 21, 30 ноября, 1, 8 декабря 2011 г.)

"Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:

б) получающие послевузовское профессиональное образование по очной форме обучения в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования или научных учреждениях, имеющих лицензию на ведение образовательной деятельности по образовательным программам послевузовского профессионального образования, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ и на время защиты квалификационной работы, но не более одного года после завершения обучения по образовательной программе послевузовского профессионального образования;"