У меня временная прописка могу ли я встать на биржу труда.

Как правило отказывают, но это можно обжаловать через прокуратуру и суд.

Конституционный Суд РФ в определениях от 5 октября 2000 года N 199-О, 6 февраля 2003 года № 105-О указал, что введение требования регистрации безработных граждан по месту жительства не означает, что учет безработных возможен только при наличии у гражданина регистрации по месту жительства. Понятие места жительства и связанные с ним права и обязанности гражданина определяются комплексом норм, закрепленных в ст. 20 ГК РФ, Законе РФ "О праве граждан РФ на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах РФ" и других нормативных актах. Место жительства гражданина может быть установлено судом на основании различных юридических фактов, необязательно связанных с регистрацией его компетентными органами. Регистрация или отсутствие таковой не могут служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан.

Постановление Правительства России №891 от 2012 года, которое утвердило Правила регистрации граждан для поиска подходящей работы. В них говорится, что регистрировать нужно всех граждан, вне зависимости от их места жительства и пребывания в России. Если учитывать это, отказ в постановке на учет в Службе занятости, когда у человека нет прописки, незаконен.