Перерасчет по ЖКХ при наследовании квартиры - с чего следует начинать?

1) Написано завещание на квартиру в пользу наследника N.

2) Наследодатель умер 01.06.2018 (льготы по ЖКХ стали не действительны после смерти наследодателя). Наследодатель имел льготы на ЖКХ. В каждой платежке ЖКХ до и после 01.02.2019 (дня смерти наследодателя) имелась графа льготы с определенной суммой).

3) 01.09. 2019 – осуществлена государственная регистрация объекта недвижимости (данной квартиры)

4) За квартиру образовался долг по ЖКХ (с даты смерти наследодателя). Наследник погасил этот долг.

5) Далее, наследник подает документы в управляющую компанию для открытия счета на себя на данную квартиру (выписку из ЕГРН, паспортные данные, свидетельство о смерти наследодателя). Перерасчет осуществлен с даты государственной регистрации (01.09.2019), а не с даты смерти наследодателя (01.02.2019). Более того появляется переплата (около половины долга за квартиру). Получается, что наследник не платит долги по ЖКХ с момента смерти наследодателя 01.02.2019 по момент государственной регистрации 01.09.2019 (хотя обязанности по долгам наследодателя возникают у наследника с момента открытия наследства – дня смерти наследодателя). Во избежание дальнейшей ответственности наследника за возможную ошибку в перерасчете вопрос:

С какой даты должен быть произведен перерасчет с дня смерти наследодателя или с дня государственной регистрации объекта недвижимости (данной квартиры) ?