У меня права узбекские нового типа могу ли я спокойно ездить в России.

Если Вы являетесь гражданином РФ то нет. Могут быть проблемы, особенно если автомобиль используется в предпринимательской деятельности.

Замена иностранных прав на российские при получении гражданства РФ, строго говоря, не является обязательной, как это следует из ст. 25 196-ФЗ, но судебная практика говорит об обратном.

Если у Вас РВП или вид на жительство, то использование иностранных прав возможно.

Возможность использования удостоверения, полученного в другом государстве, регламентируется пунктом 12 статьи 25 Федерального закона "О безопасности дорожного движения":

12. Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых - на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

Обратите внимание, лицо, постоянно или временно проживающее на территории РФ (а именно таким лицом и является гражданин РФ), в первую очередь может управлять транспортными средствами на основании российского национального водительского удостоверения. Однако если национальных прав нет, то можно воспользоваться иностранными или международными водительскими правами.