Можно ли обратиться в полицию с жалобой анонимно?

Нет, не получится... нужно указывать свои личные данные при обращении.

Согласно административному регламенту регистрации не подлежат:

- сообщения о срабатывании охранно-пожарной и тревожной сигнализации на охраняемом подразделением вневедомственной охраны объекте, не являющимся особо важным объектом, объектом повышенной опасности и жизнеобеспечения, объектом, подлежащим обязательной охране полицией, если в результате реагирования на сигнал «тревога» не выявлены признаки преступления или административного правонарушения;

- сообщения о дорожно-транспортных происшествиях, поступившие в подразделения Государственной инспекции безопасности дорожного движения, не требующие проверки для обнаружения возможных признаков преступления или административного правонарушения, единственным последствием которых являются механические повреждения транспортных средств;

-анонимные заявления, поступившие по почте или информационным системам общего пользования, а также анонимные сообщения, поступившие по телефону, в которых содержатся признаки совершенного или готовящегося преступления, за исключением заявлений (сообщений), содержащих данные о признаках совершенного или готовящегося террористического акта;

- выявленные непосредственно сотрудниками органов внутренних дел административные правонарушения, по которым составлены протоколы об административных правонарушениях; заявления граждан, должностных и иных лиц, носящие специальный характер, связанные с выдачей удостоверений, разрешений, лицензий, справок, заключений, государственных регистрационных знаков, талонов, паспортов, актов, документов, предоставляющих или восстанавливающих какое-либо право.

Заявления граждан не рассматриваются в случаях, когда заявителем указаны недействительные сведения о себе и (или) адреса для ответа. Сюда же можно отнести поступление дубликата уже принятого электронного заявления, некорректность содержания электронного заявления (если содержащийся в нем текст не поддается прочтению), невозможность рассмотрения заявления без необходимых документов и личной подписи заявителя (в отношении заявлений, для которых установлен специальный порядок рассмотрения).