Можно ли принять на работу в полицию человека, имевшего уголовное прошлое?

Вполне могут. Как правило отказывают если в анкете это скрывают при трудоустройстве. Не скрывайте в анкете может и получится трудоустроится.

Законодательством о службе в органах внутренних дел (в частности, Федеральным законом от 30.11.2011 № 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации") предусматриваются ограничения, при которых прием на работу гражданина Российской Федерации невозможен.

В перечень данных ограничений входит наличие судимости, в том числе снятой или погашенной, у кандидата при поступлении на службу в ОВД. Что касаемо наличия судимости у родственников кандидата, поступающего на службу, здесь законодательством такой нормы не предусмотрено

Таким образом, законодательных оснований для отказа в Вашем приеме на работу не усматривается.

Вместе с тем, при приеме на работу факт наличия судимости (неснятой или непогашенной!) является одним из определяющих при проведении профессионального психологического отбора (подпункт "г" пункта 7 Правил профессионального психологического отбора на службу в ОВД, утв. постановлением Правительства РФ от 06.12.2012 N 1259).

Поэтому в процессе трудоустройства кадровые службы могут обратить внимание на факт судимости, но если она снята или погашена, то в дальнейшем факт наличия судимости будет проигнорирован кадровыми службами.

Более того, пунктом 34 Порядка организации прохождения службы в ОВД РФ определено, что участковым уполномоченным в ходе проверки по месту жительства и (или) пребывания кандидата уточняются сведения об образе жизни кандидата (его родственников), поведении, взаимоотношениях в семье, склонностях к употреблению спиртных напитков, наркотических средств и психотропных веществ, противоправному поведению и участию в деятельности запрещенных общественных объединений.

А посему, если в настоящее время судимость снята или погашена, а муж ведет вполне законопослушный образ жизни, то оснований для отказа в приеме Вас на работу в ОВД отсутствуют.