Мы с моим вторым мужем оплачивали садик сами, это тоже отражено в документах.

Если бы между Вами и бывшим мужем было составлено письменное соглашение,которое могло быть утверждено судом при взыскании алиментов или нотариально удостоверено,то Вы имели бы право требовать выполнения его условий.При отсутствии соглашения алименты взыскиваются по Вашему иску в размере на одного ребёнка -1/4 часть всех видов заработка(ст.81 СК РФ),однако если Вы докажете,что ответчик имеет меняющийся заработок,либо часть заработка получает в натуре или в валюте,то в соответствии со ст.83 СК РФ Вы можете просить взыскивать алименты в твёрдой денежной сумме ежемесячно(лучше в размере,кратном определённому числу МРОТ,чтобы с ростом его размера не пришлось через суд увеличивать размер взыскания).Размер суммы,подлежащей взысканию,должны определить Вы сами исходя из максимально возможного сохранения ребёнку прежнего уровня его обеспечения с учётом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.При отсутствии письменного обязательства б.мужа к выплате алиментов взыскание производится только со дня подачи искового заявления и не может производится за прошлое время.Услуги адвоката по таким делам в ряде случаев оказываются и бесплатно в порядке ст.91 ГПК РСФСР бесплатно,со взысканием гонорара адвоката при удовлетворении иска с ответчика.

В данном случае попытаться доказать это можно приобщив эти квитанции к материалам дела . Но это будет очень сложно , т.к. не будет прямых доказательств , что эти суммы уплачены из ег теневого дохода .