Я имею право продлить социальный контракт на следующий год. в этом году не трудоустроилась из-за болезни.

Теоретически - можете, смотрите законодательство региона.

Федеральный закон от 17.07.1999 N 178-ФЗ (ред. от 24.04.2020) "О государственной социальной помощи"

Статья 8.1. Государственная социальная помощь на основании социального контракта

1. Государственная социальная помощь на основании социального контракта оказывается гражданам, указанным в части первой статьи 7 настоящего Федерального закона, в целях стимулирования их активных действий по преодолению трудной жизненной ситуации.

2. В социальном контракте должны быть установлены:

1) предмет социального контракта;

2) права и обязанности граждан и органа социальной защиты населения при оказании государственной социальной помощи;

3) виды и размер государственной социальной помощи;

4) порядок оказания государственной социальной помощи на основании социального контракта;

5) срок действия социального контракта;

6) порядок изменения и основания прекращения социального контракта.

3. К социальному контракту прилагается программа социальной адаптации, которой предусматриваются обязательные для реализации получателями государственной социальной помощи мероприятия. К таким мероприятиям, в частности, относятся:

1) поиск работы;

2) прохождение профессионального обучения и дополнительного профессионального образования;

3) осуществление индивидуальной предпринимательской деятельности;

4) ведение личного подсобного хозяйства;

5) осуществление иных мероприятий, направленных на преодоление гражданином трудной жизненной ситуации.

4. Орган социальной защиты населения при оказании государственной социальной помощи на основании социального контракта взаимодействует с органами службы занятости населения, органами исполнительной власти субъекта Российской Федерации, органами местного самоуправления в целях содействия в реализации получателями государственной социальной помощи мероприятий, предусмотренных программой социальной адаптации.

5. Программа социальной адаптации устанавливается на срок действия социального контракта.

6. Социальный контракт с прилагаемой к нему программой социальной адаптации подписывается заявителем и руководителем органа социальной защиты населения по месту жительства или месту пребывания гражданина.

7. Государственная социальная помощь на основании социального контракта назначается на срок от трех месяцев до одного года исходя из содержания программы социальной адаптации. Данный срок может быть продлен органом социальной защиты населения по основаниям, установленным нормативным правовым актом субъекта Российской Федерации.

8. Оказание государственной социальной помощи на основании социального контракта не влечет за собой прекращение оказания государственной социальной помощи в соответствии с настоящей главой без социального контракта или отказ в назначении государственной социальной помощи.

9. Мониторинг оказания государственной социальной помощи на основании социального контракта проводится органами социальной защиты населения в порядке, установленном нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации.

10. Методика оценки эффективности оказания государственной социальной помощи на основании социального контракта утверждается в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.