Судьба права на пожизненное проживание при отказе от приватизации и выписке из квартиры

Да, теряет такое право, т.к. сам снимается с регистрации.

Нет, не теряет он этого права. Прописка - это всего лишь прописка. А право проживания - это конституционное право на жилище.

Теряет это право, так как отказывается от него выездом и снятием с учета.

Зачем спорить? Читаем Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 2 июля 2009 г. N 14 "О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации"

В соответствии со ст. 19 Федерального закона от 29 декабря 2004 г. N 189-ФЗ «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации», действие положений ч. 4 ст. 31 ЖК РФ не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором.

Следовательно, в случае выезда в другое место жительства право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника, в котором он проживал вместе с собственником жилого помещения, может быть прекращено не зависимо от того, что в момент приватизации спорного жилого помещения бывший член семьи собственника жилого помещения имел равное право пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим. Таким образом, сам по себе факт наличия у ответчиков права пользования жилым помещением на момент его приватизации при последующем их добровольном отказе от этого права, не может служить безусловным основанием для вывода о сохранении за ними права пользования жилым помещением бессрочно.