Работник в детском учреждении оказался с проблемами с законом - что делать в этой ситуации?

Возможно речь идет о прекращении уголовного дела на стадии предварительного расследования (то есть до суда).

В соответствии с п. 13 ч. 1 ст. 83 Трудового кодекса РФ работник может быть уволен в случае возникновения установленных ТК РФ и исключающих возможность исполнения работником обязанностей по трудовому договору ограничений на занятие определенными видами трудовой деятельности.

К таковым ст. 351.1 ТК РФ во взаимосвязи с ч. 2 ст. 331 ТК РФ относит в том числе ограничение трудовой деятельности в сфере образования несовершеннолетних для лиц, имеющих или имевших судимость, подвергавшихся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности, половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, а также против общественной безопасности.

В отношении лиц, ранее подвергавшихся уголовному преследованию за совершение вышеприведенных преступлений и уголовное дело в отношении которых прекращено по нереабилитирующим основаниям, с 1 января 2015 г. действует правило, в соответствии с которым они могут быть допущены к трудовой деятельности по решению комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске работника к соответствующему виду деятельности (ч. 3 ст. 351.1 ТК РФ).