У меня паспорт гр-на РФ, как мне принять гражданство Грузии?

Интересующий Вас вопрос регламентирует Органический Закон Грузии "О гражданстве Грузии" от 25 марта 1993 года, согласно его положениям:

Статья 10. Основы приобретения гражданства Грузии Гражданство Грузии приобретается: а) по рождению; б) на основании принятия гражданства Грузии (натурализации); в) на иных основаниях, предусмотренных международными договорами Грузии и настоящим Законом. ... Статья 12. Гражданство ребенка, один из родителей которого является гражданином Грузии При разном гражданстве родителей, если к моменту рождения ребенка один из них является гражданином Грузии, ребенок считается гражданином Грузии в том случае, если: а) родился на территории Грузии; б) родился за пределами Грузии, но один из его родителей имеет постоянное место жительства на территории Грузии; в) один из родителей к моменту его рождения (независимо от места рождения) является гражданином Грузии, а другой - лицо без гражданства или неизвестен. При разном гражданстве родителей, если к моменту рождения ребенка один из них является гражданином Грузии и оба проживают за пределами Грузии, вопрос гражданства ребенка, который родился за пределами Грузии, решается по соглашению родителей, если родители не придут к соглашению, - законодательством той страны, в которой родился ребенок. В случае установления отцовства ребенка, мать которого - лицо без гражданства, а отцом которого признан гражданин Грузии ребенок, независимо от места рождения, становится гражданином Грузии. Статья 19. Возможность выбора гражданства совершеннолетним лицом В том случае, если у родителей разное гражданство и один из них является гражданином Грузии, лицо по достижении совершеннолетия по собственному желанию выбирает гражданство одного из родителей.

Подайте соответствующее заявление в миграционную службу Грузии.