Мне сказали, если он получит реальный срок, то ни я ни наши дети не смогут там находится, так как квартиру заберет государство.

какое может быть наследство, если квартира неприватизирована? данное жилое помещение принадлежит городу;

муж под следствием - арестован? если нет, то он может обратиться в паспорнынй стол о регистарции детей по месту своей прописку- для этого не требуется согласия наймодателя;

- если супруг получит реальный срок, не выезжайте из квартиры;

- если со стороны наймодателя к вам предъявят какие-то требования, надо обращаться в суд с заявлением о признании вас членами семьи нанимателя - умершей бабушки;

- в суде надо будет доказывать,что вы с бабушкой мужа жили одной семьей - у вас был общий бюджет - надо суду представить документы о совместных покупках (чайник. телевизор - все, что угодно - предметы для общего пользования - на них нужны документы и чеки - естественной даты должны быть до смерти бабушки;

- также нужны 2-3 свидетеля, которые подтвердят. что вы проживали в квартире в течение 7 лет....

Любовь. В вашей ситуации необходимо подать иск в суд о признании за Вами и Вашими детьми права на пользование указанной квартирой. Решение суда будет автоматически являться основанием для вашей прописки в квартире. Можно еще сделать следующее - подать заявление в местную администрацию с просьбой заключить с вами договор социального найма данной квартиры. Администрация не вправе просто так отказать вам в заключении договора. Но если все же вам откажут в заключении договора, то нужно будет подать иск о признании вас членом семьи умершей бабушки и признать право на пользование квартирой.

Если необходимо могу помочь составить заявление в администрацию и иск в суд.