Может ли почтальон вручить мою судебную заказную почту родственникам, без моего согласия.

Алексей, могут. Повестка будет считаться врученной.

Закон четко дает такое право родственникам:

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 08.12.2020, с изм. от 02.03.2021)

ГПК РФ Статья 116. Вручение судебной повестки

1. Судебная повестка, адресованная гражданину, вручается ему лично под расписку на подлежащем возврату в суд корешке повестки. Повестка, адресованная организации, вручается соответствующему должностному лицу, которое расписывается в ее получении на корешке повестки.

2. В случае, если лицо, доставляющее судебную повестку, не застанет вызываемого в суд гражданина по месту его жительства, повестка вручается кому-либо из проживающих совместно с ним взрослых членов семьи с их согласия для последующего вручения адресату.

Статья 116 ГПК РФ. Вручение судебной повестки (действующая редакция). 1. Судебная повестка, адресованная гражданину, вручается ему лично под расписку на подлежащем возврату в суд корешке повестки. Повестка, адресованная организации, вручается соответствующему должностному лицу, которое расписывается в ее получении на корешке повестки.

. В случае, если лицо, доставляющее судебную повестку, не застанет вызываемого в суд гражданина по месту его жительства, повестка вручается кому-либо из проживающих совместно с ним взрослых членов семьи с их согласия для последующего вручения адресату.

Если гражданин вызывается в суд по делу о признании его недееспособным или ограниченно дееспособным, на судебной повестке делается отметка о необходимости вручения такой повестки адресату лично. Вручение повестки по делу о признании адресата недееспособным или ограниченно дееспособным иным гражданам не допускается.