Может ли внучка претендовать на наследство бабушки?

Конечно может. Она наследует по праву представления, т.е. ту долю которая причиталась бы умершей матери. Главное обратиться к нотариусу в течение 6 месяцев с заявлением о принятии наследства.

Да, возможно. Называется это - наследование по праву представления, ст. 1146 ГК РФ:

ГК РФ Статья 1146. Наследование по праву представления.

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

2. Не наследуют по праву представления потомки наследника по закону, лишенного наследодателем наследства (пункт 1 статьи 1119).

3. Не наследуют по праву представления потомки наследника, который умер до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114) и который не имел бы права наследовать в соответствии с пунктом 1 статьи 1117 настоящего Кодекса.

Юрий,

Да, внучка является наследником по праву представления к имуществу умершей бабушки и в данной ситуации (если мать внучки умерла раньше бабушки) призывается к наследованию.

Указанный порядок наследования может быть изменен завещанием.