Как защитить себя от незаконных требований банка после закрытия кредита через приставов?

Нет, это всё ни о чём. Деньги взыскиваются исключительно в сумме указанной в исполнительном листе. Банк, конечно, может подать второй иск в суд, но почти на 100% проиграет его.

Проценты начисляются до даты фактической оплаты долга.

Виталий, нужно написать для начала в банк очень грамотную Претензию о списании Вас неустоек. С этой целью можете обратиться к любому из нас, юристов, написав в личное сообщение.

Дело в том, что самостоятельно в суд подать иск на снижение неустойки нельзя - это делается только в рамках уже поданного искового заявления от взыскателя.

Закон четко говорит:

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2016 N 7 (ред. от 07.02.2017) "О применении судами некоторых положений Гражданского кодекса Российской Федерации об ответственности за нарушение обязательств"

Уменьшение неустойки судом (статья 333 ГК РФ)

69. Подлежащая уплате неустойка, установленная законом или договором, в случае ее явной несоразмерности последствиям нарушения обязательства, может быть уменьшена в судебном порядке (пункт 1 статьи 333 ГК РФ).

Теперь звонит банк и просит заплатить какие то % якобы насчитаные

Виталий! Это не "банк" звонит, это какой-то анонимный персонаж звонит и говорит различные слова и выражения.

Выключайте НАИВНОСТЬ, переходите в режим реальности!

Добрый день! В рассматриваемом случае ничего Вы предпринять не сможете. Если у банка имеются к Вам претензии по уплате %, пусть обращается в суд.