Отсутствие мест в десятом классе - возможность для директора школы не открывать дополнительный класс?

Обращайтесь в прокуратуру и в Рособрнадзор, нужна проверка.

В соответствии с ч 4 ст 67 ФЗ " Об образовании в Российской Федерации" отказом для приема в в государственную или муниципальную образовательную организацию может являться причина отсутствия в ней свободных мест, в таком случае родитель (законный представитель) ребенка может обратиться в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

Также, если в вашей школе существует организация индивидуального отбора при приеме для получения основного общего и среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения, то это не является причиной отказа. Отказ по результатам индивидуального отбора обучающихся при приеме либо переводе в класс (классы) с углубленным изучением отдельных учебных предметов либо в класс (классы) профильного обучения не является основанием отчисления обучающегося из образовательной организации или отказа в приеме в образовательную организацию для обучения по основным общеобразовательным программам.

Среднее общее образование обязательно для всех граждан РФ. То есть отказывать в приеме в 10 класс никто никакого права не имеет. При этом в Законе также ничего не говориться о конкурсном приеме в 10 класс. Для начала стоит попытаться решить проблему мирным путем. Администрации школы стоит напомнить о том, что российское законодательство не предусматривает такого права для школы. Мало того, закон предусматривает ответственность за нарушение права на образование. Кодекс РФ об административных правонарушениях [Глава 5] [Статья 5.57]

1. Нарушение или незаконное ограничение права на образование, выразившиеся в нарушении или ограничении права на получение общедоступного и бесплатного образования, а равно незаконные отказ в приеме в образовательную организацию либо отчисление (исключение) из образовательной организации — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до двухсот тысяч рублей.

2. Нарушение или незаконное ограничение предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся образовательных организаций либо нарушение установленного порядка реализации указанных прав и свобод — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

Если не удалось договориться, то следует обращаться в управление образования, прокуратуру, суд. При этом не забудьте получить от администрации школы письменный отказ на ваше заявление о приеме в 10 класс.