Возможно ли устройство в полицию после драки и закрытия дела?

Можете. К уголовной ответственности Вы не привлекались.

Гражданин не может быть принят на службу в органы внутренних дел в случаях, предусмотренных пунктами 1, 2, 4 - 9 части 1 статьи 14 настоящего Федерального закона, а также в случаях, если он:

2) является подозреваемым или обвиняемым по уголовному делу;

3) неоднократно в течение года, предшествовавшего дню поступления на службу в органы внутренних дел, подвергался в судебном порядке административному наказанию за совершенные умышленно административные правонарушения;

4) подвергался уголовному преследованию, которое было прекращено в отношении его за истечением срока давности, в связи с примирением сторон (кроме уголовных дел частного обвинения, прекращенных не менее чем за три года до дня поступления на службу в органы внутренних дел), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием, за исключением случаев, если на момент рассмотрения вопроса о возможности принятия на службу преступность деяния, ранее им совершенного, устранена уголовным законом;

У вас дело было прекращено или вынесен отказной за отсутствием состава преступления.

В любом случае это будут решать орган собственной безопасности МВД.

Но уголовное дело получается заводилось же в отделе! Просто закрыто было за отсутствием состава преступления, но суда же небыло!