Как доказать, что бывший супруг действует в своих интересах, препятствуя смене детского сада при разводе?

Да, родители имеют равные права.

Но в приоритете всегда права и интересы ребёнка. Это не совсем уместно здесь цитировать, но в статье 65 Семейного кодекса написано: родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей, обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей.

В пункте 2 этой же статьи: "все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд".

В органах опеки есть такая процедура - "разрешение органом опеки и попечительства разногласий между родителями по вопросам, касающимся воспитания и образования детей".

То есть, при наличии разногласий между родителями в вопросах образования ребёнка - можно обратиться в орган опеки и попечительства на территории которого ребенок имеет место жительства или место пребывания (подтвержденные регистрацией).

С учётом того, что есть судебное определение места жительства ребёнка, что садик находится на значительном расстоянии от дома и, скорее всего, отводите и забираете ребёнка вы - разумно и в интересах ребёнка было бы посещать детсад по месту жительства.

Нужно составить мотивированное заявление в опеку, чтобы они не смогли отделаться отписками...

Обращаться в суд - вариант долгий и нудный. На полгода...

Если не получится через опеку - то, в судебном порядке.

Это и будет желаемое вами "частичное лишение прав" отца по выбору дошкольного и школьного образовательного учреждения.

Ещё вариант - в соответствии с пунктом 2 статьи 64 СК - "родители не вправе представлять интересы своих детей, если органом опеки и попечительства установлено, что между интересами родителей и детей имеются противоречия. В случае разногласий между родителями и детьми орган опеки и попечительства обязан назначить представителя для защиты прав и интересов детей".

Нужно смотреть судебную практику... возможно здесь не получится "ограничить" в правах представлять интересы ребёнка только одного родителя.