Могу ли я работать в качестве младшего воспитателя если есть открытое уголовное дело на счет регистрации иностранного гражданина.

Регина, в зависимости от того по какой ст. УК РФ вы привлекаетесь к уголовной ответственности. Согласно ст. 331 ТК РФ к педагогической деятельности не допускаются лица: 2) имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных ч. 3 этой статьи; 3) имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в п. 2 данного перечня;

Не можете. Имеются ограничения из вашего вопроса.

Преступления в области миграционного законодательства не отнесены к перечисленным в ст.331 ТК РФ, при которых граждане не допускаются к педагогической деятельности. Следовательно, законных оснований для увольнения нет. Но могут предложить уйти по собственному.