Сержант контрактник уволен после 16 лет службы в ВВК из-за болезни - будет ли иметь доступ к медицинскому обслуживанию в гарнизонной поликлиннике?

Неизвестно, но закон это предусматривает.

Закон "О статусе военнослужащих"

Статья 16. Право на охрану здоровья и медицинскую помощь

Граждане, уволенные с военной службы вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) или заболевания, полученных ими при исполнении обязанностей военной службы, члены семей военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, а также граждане, уволенные с военной службы вследствие отдельных заболеваний, полученных в период прохождения военной службы, могут приниматься на обследование и лечение в военно-медицинские организации в порядке, определяемом Министерством обороны Российской Федерации (иным федеральным органом исполнительной власти и федеральным государственным органом, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба), без ущерба для граждан, пользующихся правом на получение медицинской помощи, в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Нет, не будет. Такая возможность согласно ст.16 ФЗ "О статусе военнослужащих" предусмотрена только для офицеров и прапорщиков, имеющих выслугу 20 лет и более и уволенных по достижении предельного возраста, по болезни или в связи с ОШМ (для офицеров с выслугой 25 лет и более - независимо от оснований увольнения)