Нужно ли физическому лицу-принимающей стороне при выезде иностранца из РФ подавать уведомление об убытии иностранного гражданина?

Да, нужно.

Приказ МВД России от 14.09.2020 N 641 "Об утверждении формы уведомления об убытии иностранного гражданина или лица без гражданства из места пребывания, перечня сведений, содержащихся в указанном уведомлении, требований к его оформлению, порядка его направления в орган миграционного учета, в том числе в электронной форме, а также срока хранения копии указанного уведомления в многофункциональном центре предоставления государственных и муниципальных услуг или организации федеральной почтовой связи"

Приложение N 1. Уведомление об убытии иностранного гражданина или лица без гражданства из места пребывания (Форма)

Не нужно. При выезде из РФ иностранец снимается с учёта после получения сведений о выезде данного иностранного гражданина из Российской Федерации от пограничного органа федеральной службы безопасности.

Федеральный закон от 18.07.2006 N 109-ФЗ (ред. от 08.06.2020) "О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации"

Статья 23. Основания и порядок снятия иностранных граждан с учета по месту пребывания

1. Снятие иностранного гражданина с учета по месту пребывания осуществляется в случае:

2) выезда иностранного гражданина из Российской Федерации;

5) убытия иностранного гражданина из места пребывания, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 1 - 4 настоящей части, частью 1.1 настоящей статьи.

2. Снятие иностранного гражданина с учета по месту пребывания осуществляется органом миграционного учета:

2) по основанию, предусмотренному пунктом 2 части 1 настоящей статьи, - после получения сведений о выезде данного иностранного гражданина из Российской Федерации от пограничного органа федеральной службы безопасности в соответствующем пункте пропуска через Государственную границу Российской Федерации;

5) по основанию, предусмотренному пунктом 5 части 1 настоящей статьи, - после получения уведомления об убытии иностранного гражданина из места пребывания.