Скажите пожалуйста, можно подать кассацию, если суд уже прислал исполнительный лист в банк.

Если срок для обжалования решения суда в кассационную инстанцию не пропущен, то можете обжаловать и просить приостановить исполнение решение суда.

Статья 376.1 ГПК РФ. Срок подачи кассационных жалобы, представления

1. Кассационные жалоба, представление могут быть поданы в кассационный суд общей юрисдикции в срок, не превышающий трех месяцев со дня вступления в законную силу обжалуемого судебного постановления.

2. Срок подачи кассационных жалобы, представления в кассационный суд общей юрисдикции, пропущенный по причинам, признанным судом уважительными, может быть восстановлен судьей соответствующего суда кассационной инстанции.

Статья 379.3 ГПК РФ. Приостановление исполнения судебных актов судом кассационной инстанции

1. Судья кассационного суда общей юрисдикции в случае принятия кассационных жалобы, представления к производству суда вправе приостановить исполнение судебных актов, принятых судами первой и апелляционной инстанций, при наличии просьбы об этом в кассационных жалобе, представлении или в отдельном ходатайстве.

Можно, в течении 3 месяцев с момента принятия апелляционного определения. Однако же в этом случае кассационное обжалование само по себе не предполагает приостановление исполнительного производства, просите отсрочки либо рассрочки.