Если меня снимают с учета с цзн, мне дают какие-нибудь документы для подписи или для меня?

Да по Вашему запросу выдадут док-ты о сроках нахождения на учете и произведенных выплатах.

Учет в качестве безработного прекращается одновременно с прекращением выплаты пособия.

Решение о прекращении, приостановке выплаты пособия по безработице принимается органами службы занятости с обязательным уведомлением безработного (п.6 ст.35 Закона РФ от 19.04.1991 N 1032-1"О занятости населения в Российской Федерации").

...

Работником центра занятости населения обеспечивается ознакомление безработного гражданина с приказом о прекращении выплаты пособия по безработице, подтверждаемое его личной подписью, либо уведомление безработного гражданина о прекращении выплаты пособия по безработице с использованием средств электронной связи, включая электронную почту, мобильной связи (сервис обмена мгновенными сообщениями), посредством личного кабинета гражданина-пользователя интерактивного портала органа службы занятости, почтовой связи или смс-сообщения (независимо от вида информационного канала).

(п.25 Правил, в соответствии с которыми органы службы занятости осуществляют социальные выплаты гражданам, признанным в установленном порядке безработными, и выдачу предложений о досрочном назначении пенсии таким гражданам, утв.приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 22 февраля 2019 года N 116 н).

...

Поэтому вам дают приказ для ознакомления и подписания только при вашем присутствии в Центре, иначе только уведомляют через СМС или личный кабинет.