И сказал, что моя страховая выплатит ему только 60 тысяч, а остальное посоветовали взыскать с меня.

ваша страховая проводила экспертизу которая установила размер ущерба 60000 рублей, если пострадавший не согласен с определенным ущербом он может обратиться в суд, произвести независимую экспертизу. По ОСАГО предусмотрено возмещение ущерба до 160000 рублей, то есть вам беспокоиться не за что. Если пострадавший не согласен с экспертизой страховой компании которая ему возмещает ущерб он может обжаловать ее в суде, предъявлять претензии к страховой. В отношении вас он может предъявить исковые требования в случае, если будет установлен ущерб свыше той суммы которая по закону может быть возмещена страховой компанией.

Вы не согласны с этим, считаете требование не законным и необоснованным, прямо укажите об этом пострадавшему. Затем возможны два варианта событий: 1) пострадавший обращается в Суд с иском к вам и СК, и там Вы оспариваете оценку путем предоставления новой оценки (у другого оценщика) и снижаете сумму требований. 2) Договариваетесь с пострадавшим без суда.

Не понятно почему СК выплатит 60 тыс. руб. страховая сумма в части возмещения вреда имуществу - 120 тыс.

Здравствуйте.

Оценка скорее всего была без учета износа или 2 суммы (с учетом и без), а потерпевший сообщил Вам только стоимость без износа. Смело направляйте его в страховую компанию.