Могут ли полицейские брать на уход за больными детьми, имея мачеху и новый брак?

Если вы пишите о больничном на период лечения вашего ребенка то да можете.

Можете взять отпуск по уходу за больным ребенком.

Станислав, Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 30.04.2021) "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2021)

Статья 65. Освобождение сотрудника органов внутренних дел от выполнения служебных обязанностей в связи с временной нетрудоспособностью

1. Освобождение сотрудника органов внутренних дел от выполнения служебных обязанностей в связи с временной нетрудоспособностью осуществляется на основании заключения (листка освобождения от выполнения служебных обязанностей по временной нетрудоспособности) медицинской организации федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел, а при отсутствии такой медицинской организации по месту службы, месту жительства или иному месту нахождения сотрудника - иной медицинской организации государственной или муниципальной системы здравоохранения.

(в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Форма и порядок выдачи листка освобождения от выполнения служебных обязанностей по временной нетрудоспособности утверждаются совместным приказом федерального органа исполнительной власти, осуществляющего функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения, и федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел.

2.1. Сотрудник органов внутренних дел, являющийся отцом (усыновителем, опекуном, попечителем), освобождается от выполнения служебных обязанностей в случае выдачи ему листка освобождения от выполнения служебных обязанностей по временной нетрудоспособности по уходу за больным ребенком при наличии объективных причин, свидетельствующих о невозможности осуществления ухода за больным ребенком матерью (нахождение ее в командировке, лишение ее родительских прав, пребывание в медицинской организации и другие случаи отсутствия материнского попечения по объективным причинам).

(часть 2.1 введена Федеральным законом от 02.08.2019 N 318-ФЗ)

3. Если сотрудник органов внутренних дел был освобожден от выполнения служебных обязанностей в связи с временной нетрудоспособностью в общей сложности более четырех месяцев в течение двенадцати месяцев, он может быть направлен на медицинское освидетельствование (обследование) в военно-врачебную комиссию для решения вопроса о его годности к дальнейшему прохождению службы в органах внутренних дел либо о продолжении лечения. При этом сотрудник может быть зачислен в распоряжение федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел.

4. Время нахождения сотрудника органов внутренних дел на лечении в связи с увечьем или иным повреждением здоровья (заболеванием), полученными при выполнении служебных обязанностей, не ограничивается. На медицинское освидетельствование (обследование) в военно-врачебную комиссию сотрудник, получивший увечье или иное повреждение здоровья (заболевание), направляется по окончании лечения или в зависимости от определившегося исхода увечья или иного повреждения здоровья (заболевания).

5. Порядок освобождения сотрудника органов внутренних дел от выполнения служебных обязанностей в связи с временной нетрудоспособностью определяется федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел.

В связи с изложенным имеете право. Однако, многое зависит от вашего руководства. В МВД России не совсем понимают, вариант, когда по уходу за ребенком, больничный берет отец.

Делайте выводы.