Такой вопрос, могут ои полицейские без основания проверить документы в зато (закрытом городе?

Основание всегда имеется. В ЗАТО тем более... полицейский его озвучить должен, если что... Но можно вежливо ответить, что нет с собой паспорта - но тогда в участок могут часа на 3 отвести...

Согласно пункту 2 части 1 статьи 13 Закона о полиции, сотрудники полиции вправе проверять документы, удостоверяющие личность граждан, если имеются данные, дающие основания подозревать их в совершении преступления или полагать, что они находятся в розыске, либо если имеется повод к возбуждению в отношении этих граждан дела об административном правонарушении, а равно если имеются основания для их задержания в случаях, предусмотренных федеральным законом; проверять у граждан, должностных лиц, общественных объединений и организаций разрешения (лицензии) и иные документы на совершение определенных действий или на осуществление определенного вида деятельности, контроль (надзор) за которыми возложен на полицию в соответствии с законодательством Российской Федерации. Так что не имеет значения, ЗАТО это или нет - по факту сотрудник полиции вправе проверить документы у любого гражданина. При возникновении претензий у гражданина сотрудник полиции всегда найдёт нужное объяснение - например, что данный гражданин был внешне похож на лицо, находящееся в розыске за совершение преступления и т.д. Такие дела.