Может ли выписать штраф за 2 в четверти по предмету?

Роман, никакого штрафа за оценку 2 не будет.

Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ (последняя редакция)-не запрещает учителю по итогам четверти поставить ученику два. Статья 58 данного закона предусматривает неудовлетворительную оценку по итогам четверти. Промежуточная аттестация проводится по каждому учебному предмету, курсу, дисциплине, модулю по итогам четверти

Два за четверть согласно ст 58 данного закона является академической задолженностью, которую необходимо ликвидировать в порядке, предусмотренном данной статьей

Статья 58. Промежуточная аттестация обучающихся

1. Освоение образовательной программы (за исключением образовательной программы дошкольного образования), в том числе отдельной части или всего объема учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) образовательной программы, сопровождается промежуточной аттестацией обучающихся, проводимой в формах, определенных учебным планом, и в порядке, установленном образовательной организацией.

2. Неудовлетворительные результаты промежуточной аттестации по одному или нескольким учебным предметам, курсам, дисциплинам (модулям) образовательной программы или непрохождение промежуточной аттестации при отсутствии уважительных причин признаются академической задолженностью.

Нет, таких штрафов не бывает.