Имеет ли право мой сын вступить в наследство, если он не был усыновлён отцом?

Только по завещанию. По закону он не является наследником.

Здравствуйте. На данном этапе - нет.

Но при наличии у вас доказательств родства (может быть использовано все, что угодно: фото, переписки, свидетельские показания и пр) можно попробовать признать отцовство в судебном порядке и после смерти, и если суд сочтёт ваши доказательства весомыми и признает отцовство за умершим - соответственно, у ребенка появится право на наследство.

С уважением.

Статья 49.СК РФ Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Статья 50. СК РФ Установление судом факта признания отцовства

В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.

Здравствуйте,

Нужно устанавливать факт признания отцовства и после этого можно претендовать на наследство.