В течение какого времени врач должен сообщить о смерти пациента родственникам? Существуют ли временные рамки?

Законом такая обязанность и временные рамка не установлены.

Постановление Конституционного Суда РФ от 13.01.2020 N 1-П

"По делу о проверке конституционности частей 2 и 3 статьи 13, пункта 5 части 5 статьи 19 и части 1 статьи 20 Федерального закона "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" в связи с жалобой гражданки Р.Д. Свечниковой"Вместе с тем данный Федеральный закон не содержит положений, которые бы определяли после смерти пациента правовой режим доступа к информации о состоянии его здоровья и медицинской документации, в частности, его супруга (супруги), близких родственников, а также лица, указанного в информированном добровольном согласии пациента на медицинское вмешательство в качестве лица, которому в интересах пациента может быть передана информация о состоянии его здоровья, и каким должен быть объем сообщаемой информации, форма и сроки ее предоставления.

Сроки не установлены, и откуда врачи знают его родственников...

Анна, на законодательном уровне не закреплен алгоритм действий медицинского работника после смерти пациента. На практике о смерти врачи сообщают без промедления близким родственникам умершего. Федеральный закон "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" от 21.11.2011 N 323-ФЗ.