Проблемы с признанием собственности - Около 20 лет на квартиру нет документов, а собственница давно умерла

Может, не все однозначно.

Вы там не живете.

И смотря какие у вас в принципе документы есть.

Суд все может - необходимо грамотно сформулировать исковые требования.

Добрый день, однозначного ответа на ваш вопрос нет. Из вашего сообщения очень много вопросов и чего-то недосказанного. "Купили квартиру", а "документы не оформили" - вопрос, как так?... Собственница умерла, когда умерла, где наследники - ? Если наследников нет, то это выморочное имущество, т.е. наследником является муниципальное образование, т.е., например, город. Что касается приобретательной давности, то в данном случае вы можете использовать этот инструмент для приобретения права собственности, в любом случае это все необходимо делать через суд. На ваш основной вопрос, может ли отказать суд в признании права собственности - ответ "может".

У вашей соседки более вероятны шансы заполучить недвижимость в силу приобретательской давности.

В силу п. 1 ст. 234 ГК РФ лицо - гражданин или юридическое лицо, не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение 15 лет приобретает право собственности на это недвижимое имущество.

В вашем случае без суда никак, других вариантов нет. Обратитесь за помощью в подготовке документов для суда к практикующему юристу по аналогичным делам.