Как подать в суд на ук после падения льда с крыши на припаркованный автомобиль на платной стоянке?

Конечно можно.

Подаете претензию. Далее обращаетесь в суд.

Екатерина, я бы в суд пока не стал подавать, а написал бы в УК очень подробное и грамотное требование о возмещении Вам ущерба, так как налицо ненадлежащее исполнение УК обязанностей по освобождению крыши дома от наледи.

С этой целью можете обратиться к любому из нас, юристов, написав в личное сообщение.

Вам причинены убытки, и вот только одна из множества норм права на Вашей стороне:

ГК РФ Статья 15. Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Можно подать в суд с.3 ГПК РФ.

Нужно вызвать на место сотрудников полиции для фиксации повреждения автомобиля. Затем, написать претензию собственнику парковки и получив вероятный отказ, обратиться в экспертную организацию за оценкой ущерба (пригласив на оценку и ответчика), затем обращаться в суд с соответствующим иском.