Как получить наследство после смерти двоюродной сестры, если муж находится в реанимации и нет завещания?

Вы не наследник, муж наследник, а после его ухода, его сын наследник.

В настоящий момент Вы не входите в круг наследников который призываются к наследованию, поэтому рассчитывать на наследство не можете. Можете рассчитывать на возмещение расходов из наследственного имуществу на уход и организацию похорон умершей; "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 01.07.2021)

ГК РФ Статья 1174. Возмещение расходов, вызванных смертью наследодателя, и расходов на охрану наследства и управление им

1. Необходимые расходы, вызванные предсмертной болезнью наследодателя, расходы на его достойные похороны, включая необходимые расходы на оплату места погребения наследодателя, расходы на охрану наследства и управление им, а также расходы, связанные с исполнением завещания, возмещаются за счет наследства в пределах его стоимости.

2. Требования о возмещении расходов, указанных в пункте 1 настоящей статьи, могут быть предъявлены к наследникам, принявшим наследство, а до принятия наследства - к исполнителю завещания или к наследственному имуществу.

Такие расходы возмещаются до уплаты долгов кредиторам наследодателя и в пределах стоимости перешедшего к каждому из наследников наследственного имущества. При этом в первую очередь возмещаются расходы, вызванные болезнью и похоронами наследодателя, во вторую - расходы на охрану наследства и управление им и в третью - расходы, связанные с исполнением завещания.

3. Для осуществления расходов на достойные похороны наследодателя могут быть использованы любые принадлежавшие ему денежные средства, в том числе во вкладах или на счетах в банках.

Банки, во вкладах или на счетах которых находятся денежные средства наследодателя, обязаны по постановлению нотариуса предоставить их лицу, указанному в постановлении нотариуса, для оплаты указанных расходов.

Наследник, которому завещаны денежные средства, внесенные во вклад или находящиеся на любых других счетах наследодателя в банках, в том числе в случае, когда они завещаны путем завещательного распоряжения в банке (статья 1128), вправе в любое время до истечения шести месяцев со дня открытия наследства получить из вклада или со счета наследодателя денежные средства, необходимые для его похорон.

Размер средств, выдаваемых на основании настоящего пункта банком на похороны наследнику или указанному в постановлении нотариуса лицу, не может превышать сто тысяч рублей.

(в ред. Федеральных законов от 02.12.2004 N 156-ФЗ, от 30.06.2008 N 105-ФЗ, от 09.03.2016 N 60-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Правила настоящего пункта соответственно применяются к иным кредитным организациям, которым предоставлено право привлекать во вклады или на другие счета денежные средства граждан.

Вы не наследник, а таковым являются родители и муж умершей. Умрёт муж - наследники дети, родители умершего.