Вопрос такой, купил машину но на учёт не ставил и до 10 дней продал машину, будут ли меня вписывать в ПТС?

Будете штраф платить за просрочку постановки на учет. А в ПТС впишут, а можете и сами вписать туда себя. Разницы никакой нет.

Вопрос в том как продал? Как оформил договор купли-продажи? Первый продавец имеет право по истечении 10 дней анулировать вашу сделку, обратившись в ГИБДД. По закону когда вы покупали автомобиль прежний собственник должен был расписаться в ПТС в графе прежний собственник, а вы должны были вписать себя в птс в качестве нового собственника, регистрировать в гибдд эти записи не обязательно, когда вы продавали автомобиль у нового покупателя возникает право собственности с момента подписи договора купли-продажи, вы ему передаете копию договора купли-продажи по которому вы приобрели автомобиль и он с двумя договорами едет в ГИБДД и ставит автомобиль на учет на себя, вписывая себя в ПТС в новом разделе, где вы также расписываетесь уже в качестве прежнего собственника. Т. о. должна прослеживаться вся цепочка купли-продажи авто.

Право собственности на движимое имущество возникает с момента подписи договора купли-продажи сторонами, регистрация в ГИБДД это административный акт который позволяет лишь пользоваться автомобилем на дорогах общего пользования.

Если продал от своего имени, тогда вопрос чья подпись будет в ПТС в графе прежний собственник, ведь там должна быть подпись такая же как в предыдущем разделе в графе новый собственник. Чтобы она соответствовала последнему покупателю придется подделать эту подпись и в ПТС и в договоре, который также нужно будет составить от имени прежнего собственника к последнему, а это незаконно, могут возникнуть проблемы, тут все сложно описать нужна личная консультация или по телефону, нужно выяснять конкретные обстоятельства...