Как поступить, если случайно перепутали карты и возник спор с владельцем?

Из вашего вопроса непонятно, как это произошло? Если у вас была чужая карта, то как она к вам попала?

Как к вам попала чужая карта, это важный момент для квалификации. Вы чего-то не договариваете. Скорее всего вы нашли жучужую карту и расплатились ей, теперь к вам возникли вопросы у полиции, а нам сказки теперь рассказываете.

В ваших действиях налицо признаки кражи.

УК РФ

Статья 158. Кража

1. Кража, то есть тайное хищение чужого имущества, -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

----

В вашей ситуации возможно следующее:

УК РФ

Статья 75. Освобождение от уголовной ответственности в связи с деятельным раскаянием

1. Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если после совершения преступления добровольно явилось с повинной, способствовало раскрытию и расследованию этого преступления, возместило ущерб или иным образом загладило вред, причиненный этим преступлением, и вследствие деятельного раскаяния перестало быть общественно опасным.