Какие сроки для подачи заявления о составлении мотивированного решения кассационного суда?

Нет таких сроков, судебный акт сразу в окончательной форме будет издан, получите всё в суде первой инстанции, как дело вернётся...

И пишите - что за процесс всё же...

Да, вы имеете полное право обратиться в ВС, т.к. вы соответствуете ч.2 ст.390.4 ГПК

1. Кассационные жалоба, представление подаются непосредственно в судебную коллегию Верховного Суда Российской Федерации.

2. Кассационные жалоба, представление подаются:

1) на вступившие в законную силу решения и определения районных судов, верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов, принятые ими по первой инстанции, а также на апелляционные и иные определения верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов, апелляционных судов общей юрисдикции, принятые ими в качестве суда апелляционной инстанции, если кассационные жалоба, представление были рассмотрены кассационным судом общей юрисдикции; на определения кассационного суда общей юрисдикции, за исключением определений, которыми не были изменены или отменены судебные постановления мировых судей или вынесенные по результатам их обжалования определения районных судов, - в Судебную коллегию по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации;

Готовьте жалобу и подавайте. Подается непосредственно в ВС РФ, а не через первую инстанцию.

Если мне в мировом суде как я считаю приняли неправильное решение, затем в районном суде и кассационном суде Кемерово---оставили решение без изменения, то я имею право обратиться в Верховный суд? Ст.390.2--пункт 1---применима ко мне?

А как же тогда понимать написанное?---за исключением определений, которыми не были изменены или отменены судебные постановления мировых судей или вынесенные по результатам их обжалования определения районных судов. Я уже запуталась, так могу ли я подать или нет?