Военному сообщили о квартире, которую он никогда не покупал - что делать в такой ситуации?

Обратитесь в военную прокуратуру гарнизона для проведения проверки.

Муж военный, ему позвонили и сказали, что на нем числится квартира, что якобы он проживает в служебном жилье, а договоры он никакие не подписывал, вообще ничего. Поехал в росжилкомплекс разбираться, оказалось в договоре стоит не его подпись, копии договора тоже нет, что делать нам в данной ситуации?

Если ему поступали платежки (оферты) и он их оплачивал (акцептовал), договор заключен.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.12.2018 N 49 "О некоторых вопросах применения общих положений Гражданского кодекса Российской Федерации о заключении и толковании договора"

13. Акцепт, в частности, может быть выражен путем совершения конклюдентных действий до истечения срока, установленного для акцепта. В этом случае договор считается заключенным с момента, когда оферент узнал о совершении соответствующих действий, если иной момент заключения договора не указан в оферте и не установлен обычаем или практикой взаимоотношений сторон (пункт 1 статьи 433, пункт 3 статьи 438 ГК РФ).

По смыслу пункта 3 статьи 438 ГК РФ для целей квалификации конклюдентных действий в качестве акцепта достаточно того, что лицо, которому была направлена оферта, приступило к исполнению предложенного договора на условиях, указанных в оферте, и в установленный для ее акцепта срок. При этом не требуется выполнения всех условий оферты в полном объеме.

Обращайтесь в военную прокуратуру по месту службы.