Куда обращаться по этому вопросу и сколько это процедура занимает времени?

Если квартира в собственности - все сособственники должны дать письменное согласие на прописку, Ваш паспорт и больше ничего. Если квартира муниципальная - согласие всех совершеннолетних, прописанных в квартире и согласие ГУ ЖА, и Ваш паспорт.

Здравствуйте,Виталий!

Зарегистрироваться по определенному месту жительства Вы обязаны в течение семи дней со дня своего прибытия. Вместе с заявлением предъявите сотрудникам паспортного стола паспорт или иной документ, подтверждающий личность, а также разрешение на временное проживание или вид на жительство.

В свою очередь владелец квартиры в письменной форме должен подтвердить факт согласия на регистрацию. Необходимо чтобы он взял с собой свой паспорт и документы, подтверждающие право собственности на жилье или право пользования жилым помещением. Эти документы покажите начальнику паспортного стола. В паспортном столе заполните два адресных листа прибытия и сдайте документы вместе с заявлением начальнику паспортного стола.

Если квартира используется по договору социального найма, предварительно соберите письменные согласия на регистрацию нового жильца от всех людей, проживающих и зарегистрированных на одной жилплощади. Обратите внимание на нормы жилплощади, полагающиеся на одного человека, поскольку в случае их нарушения регистрация других лиц может быть запрещена. Желаю удачи!)