Мне нанёс синяк под глаз сотрудник ГИБДД, что будет если обратиться в суд.

Обращайтесь в следственный комитет рф.

Смотря как вы себя вели, если у него доказательства неповиновения сотруднику полиции, ещё вас и привлекут к ответственности. Вы же не пишите причину его такого поведения? Значит есть что скрывать! См. "Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 16.04.2022) (с изм. и доп., вступ. В силу с 27.04.2022).

1. Неповиновение законному распоряжению или требованию сотрудника полиции, военнослужащего либо сотрудника органа или учреждения уголовно-исполнительной системы либо сотрудника войск национальной гвардии Российской Федерации в связи с исполнением ими обязанностей по охране общественного порядка и обеспечению общественной безопасности, а равно воспрепятствование исполнению ими служебных обязанностей -

(в ред. Федеральных законов от 29.04.2006 N 57-ФЗ, от 07.02.2011 N 4-ФЗ, от 03.07.2016 N 227-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до четырех тысяч рублей, либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от сорока до ста двадцати часов.

(в ред. Федерального закона от 24.02.2021 N 24-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Ничего не будет.

Нужно в первую очередь в следственный комитет обратиться.