Могу ли я вернуть деньги за купленный принтер, если он сломался четвёртый раз, а гарантия уже на исходе?

Добрый день, да. Вам необходимо составить грамотную претензию в адрес магазина с указанием в хронологическом порядке всех событий. В конце, в просительной части укажите, что требуйте вернуть денежные средства за некачественный товар. Ст. 18 Закона о защите прав потребителей вам в помощь.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 "О защите прав потребителей"

Статья 20. Устранение недостатков товара изготовителем (продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером)

3. В случае устранения недостатков товара гарантийный срок на него продлевается на период, в течение которого товар не использовался. Указанный период исчисляется со дня обращения потребителя с требованием об устранении недостатков товара до дня выдачи его по окончании ремонта. При выдаче товара изготовитель (продавец, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер) обязан предоставить в письменной форме потребителю информацию о дате обращения потребителя с требованием об устранении обнаруженных им недостатков товара, о дате передачи товара потребителем для устранения недостатков товара, о дате устранения недостатков товара с их описанием, об использованных запасных частях (деталях, материалах) и о дате выдачи товара потребителю по окончании устранения недостатков товара.