Носить или не носить - обязанности преподавателя при введении казачьей формы в школе

НЕТ НЕ ОБЯЗАН, преподаватель новить никакую форму.

Хороший вопрос!

По мнению Роструда, введение работодателем дресс-кода принципиально не противоречит трудовому законодательству, если требования к внешнему виду, стилю или форме одежде предусмотрены трудовым договором или локальным нормативным актом (должностной инструкцией, правилами внутреннего трудового распорядка и т.д.), с которым работник ознакомлен под подпись (Письмо от 18.03.2021 N ПГ/04981-6-1).

Вы можете создать отдельный локальный нормативный акт о дресс-коде (ч. 1 ст. 8, ч. 1 ст. 22 ТК РФ). Если у вас нет профсоюза, то, полагаем, вам достаточно издать приказ об утверждении такого локального нормативного акта, также вы можете использовать специальный гриф утверждения. Если у вас есть профсоюз, то вам нужно действовать по той же схеме, что и при утверждении правил внутреннего трудового распорядка.

Кроме того, вы можете предусмотреть требования к внешнему виду работников в правилах внутреннего трудового распорядка, например, среди основных обязанностей работника (ч. 4 ст. 189 ТК РФ). Для этого внесите изменения в них.

Можно ли привлечь работника к ответственности за несоблюдение дресс-кода

Можно, если вы официально ввели дресс-код и ознакомили работника с этими требованиями.

Дело в том, что работник обязан соблюдать трудовую дисциплину, а также, в частности, требования трудового договора, правил внутреннего трудового распорядка (абз. 1 - 4 ч. 2 ст. 21 ТК РФ). Несоблюдение требований о дресс-коде может быть отнесено к дисциплинарному проступку, за который вы можете привлечь работника к ответственности (ч. 1 ст. 192 ТК РФ, абз. 1 п. 35 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2).

А каким нормативно-правовым документом это регламентировано?