Я получил новое удостоверение частного охранника 05 мая. Когда мне проходить периодическую проверку, сразу или через 11 месяцев?

Срок получения удостоверения не влияет на срок проверки. Вы должны проходить первую проверку с даты назначения на должность и от этой первой даты у вас каждый раз и отсчитывают 11 месяцев.

В приложении в к приказу Федеральной службы войск национальной гвардии

Российской Федерации от 25.11.2019 N 387 пункте 10.1. Указано по месту нахождения ЧОО или юридического лица либо расположения объекта охраны (защиты) юридического лица заявитель в течение 1 месяца после назначения на должность частного охранника или после прохождения испытания при приеме на работу и (или) профессиональной подготовки работника либо не менее чем за 1 месяц до истечения 1 года с даты прохождения последней периодической проверки направляет в комиссию, созданную в территориальном органе на территории субъекта Российской Федерации, в котором зарегистрированы ЧОО или юридическое лицо либо расположен объект охраны (защиты) юридического лица, письменное обращение, в котором указываются фамилия, имя, отчество (при наличии), дата рождения, номер удостоверения частного охранника или документа, подтверждающего правовой статус работника (при наличии) 1, контактная информация заявителя, содержащая номер контактного телефона, адрес, а также адрес выбранного места проведения периодических проверок.