Можно ли оформить материнский капитал, при условии что, мать гражданка России, а дети граждане другого государства?

Нет

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки

1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;

2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;

4) женщин, родивших (усыновивших) первого ребенка начиная с 1 января 2020 года;

(п. 4 введен Федеральным законом от 01.03.2020 N 35-ФЗ)

Конечно.

Федеральный закон "О гражданстве Российской Федерации" от 31.05.2002 N 62-ФЗ

Статья 12. Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению

1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:

а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка);

б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка);

в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;

г) оба его родителя или единственный его родитель, проживающие на территории Российской Федерации, являются иностранными гражданами или лицами без гражданства, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации, а государство, гражданами которого являются его родители или единственный его родитель, не предоставляет ребенку свое гражданство.

(п. "г" в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 151-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Или оформить упрощенно

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 30.12.2020) "О гражданстве Российской Федерации"

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

к) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;